Calculadora de Decimal a Fracción o Número Mixto

Para convertir un decimal en una fracción, primero debemos escribir el decimal dado en forma de fracción agregando un denominador 1. Luego, multiplicamos tanto el numerador como el denominador por múltiplos de 10 para eliminar el punto decimal (.) del número dado. Por ejemplo, si tenemos el número decimal 1.5, la fracción equivalente será 15/10. Sin embargo, no podemos simplificar directamente 15/10.

• Decimal: En términos de computación, los números decimales son aquellos que tienen una base 10. Pero en Matemáticas, un número decimal es un número que tiene un punto (.) o coma decimal entre los dígitos. Básicamente, los decimales no son más que fracciones con denominadores de 10 o múltiplos de 10. Por ejemplo, 3.2, 10.9, 55.1, 1.28, 9.234, etc., son decimales.
• Fracciones: Una fracción es una parte de un número entero. Se denota como una razón de dos números a/b, donde a y b son enteros y b≠0. Los dos números se llaman numerador y denominador. Por ejemplo, 1/2 es una parte de 1, 3/5 es una parte de 3, etc. Podemos realizar todas las operaciones aritméticas con fracciones. Hay tres tipos de fracciones: Propias, impropias y mixtas.

Cómo Convertir un Decimal en una Fracción

Ahora aprendamos los pasos para convertir un decimal en una fracción.

Primero, escribimos el decimal dado en forma de una razón (p/q), donde el denominador es igual a 1. Luego multiplicamos el numerador y el denominador por múltiplos de 10, por cada punto decimal, de manera que el decimal en el numerador se convierta en un número entero. (Si hay dos números después del punto decimal, entonces multiplicamos por 100/100). Simplificamos la fracción resultante.

Ejemplos Resueltos de Decimales a Fracciones

Resolvamos problemas basados en la conversión de decimal a fracción y de fracción a decimal.

Pregunta 1: Encuentra la forma de fracción del decimal 0.7

Solución: Dado el número decimal 0.7, debemos encontrar la fracción equivalente para 0.7.

También podemos encontrar varios números de fracciones equivalentes encontrando sus múltiplos.

0.7 = 7/10

Ahora multiplicamos 7/10 por 2, tanto en el numerador como en el denominador, entonces obtenemos;

(7×2)/(10×2) = 14/20

Para encontrar más fracciones equivalentes, multipliquemos 7/10 por 5 y 10, tanto en el numerador como en el denominador.

7×5/10×5 = 35/50

7×10/10×10 = 70/100

Por lo tanto, las fracciones equivalentes para el decimal 0.7 son 7/10, 35/50, 70/100.

Pregunta 2: Convierte 7.15 en una fracción.

Solución: Dado que 7.15 es un número decimal.

Multiplicamos y dividimos 7.15 por 100.

7.15 × 100/100 = 715/100

Si lo simplificamos más, obtenemos;

143/20

También podemos encontrar fracciones equivalentes multiplicando el numerador y el denominador por 2. Por ejemplo;

143×2/20×2 = 286/40

Entonces, las fracciones equivalentes para 7.15 son 715/100, 143/20 y 286/40.

Pregunta 3: Convierte 3.35 en una fracción.

Solución: Siguiendo los pasos anteriores:

3.35/1

Dado que hay dos números después del punto decimal, multiplicamos 3.35/1 por 100 en el numerador y el denominador.

(3.35/1)×(100/100) = 335/100 = 67/20

Pregunta 4: Convierte 1.625 en una fracción mixta.

Solución: Podemos escribir 1.625 como 1.625/1

Multiplicamos por 1000 para eliminar el punto decimal hasta tres lugares.

1.625/1 × (1000/1000) = 1625/1000

Simplificando 1625/1000 obtenemos;

⇒ 13/8

Ahora convertimos esto en una fracción mixta.

13/8 = 1 5/8

Por lo tanto, 1 5/8 es la fracción mixta equivalente a 1.625.

Decimal Repetitivo a Fracción

Convertir un número decimal normal en una fracción es un método sencillo. Pero convertir un número repetitivo o periódico en una fracción es una tarea más larga. Por ejemplo, 0.666…, 4.17777…, 0.56111.., son números repetitivos. Aprendamos a convertir un decimal repetitivo en una fracción con la ayuda de un ejemplo.

Ejemplo: Convierte 0.6666... en fracción.

Solución: Sea x = 0.6666

Ahora multiplicamos x por 10 en ambos lados.

10 x = 6.666...

Restando x de 10x, obtenemos;

10x-x = 6.666...-0.6666

9x = 6.000

x = 6/9 = ⅔

Por lo tanto, 0.6666... = ⅔